Задача №1 по геометрии 7 класса про равнобедренный треугольник

Задача №1

Свойства равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике с основанием AB проведена биссектриса угла B, которая пересекает боковую сторону CA в точке D. Точка E лежит на основании AB так, что DE перпендикулярно DB.
Найдите AD, если BE = 2.

Задача предложена посетителем форума под ником Гусь ЗДЕСЬ>>>

Решение: (краткое)

Проведём медиану DF прямоугольного треугольника BDE.

Тогда BF = FE = FD = 0,5ВЕ = 1 см (по свойству медианы прямоугольного

треугольника) CBD = DBF = BDF, поэтому DFBC. Поскольку треугольник ABC равнобедренный и DFBC, то треугольник ADF также равнобедренный, следовательно, AD = DF = 1 см.

Ответ: 1см