Матрицей A размера n x m
называется совокупность n * m чисел, расположенных в виде таблицы, состоящей из n строк и m столбцов.
Краткие обозначения матриц:
A = ( a i , j ) или A = [ a i , j ] ( i = 1 , 2 , … , n; j = 1 , 2 , … m )
Элемент матрицы a i , j — число, расположенное в i-й строке и j-ом столбце.
Если у матрицы число строк и солбцов одинаково ( n = m ), то такая матрица называется квадратной.
Типы квадратных матриц
Диагональная:
Единичная:
Верхняя треугольная:
Нижняя треугольная:
Нулевая матрица
— матрица, все элементы которой равны нулю:
Матрица-строка
(вектор-строка) — матрица размером 1 x m
A = [a1, a2, … , am]
A = [a1, a2, … , am]
Матрица-столбец
(вектор-столбец) — матрица размером n x 1:
Симметричной
называется квадратная матрица у которой элементы, симметричные относительно главной диагонали равны, т.е. i , j = 1, 2, … , n a i , j = a j , i